La Mecánica Cuántica, describiendo lo imposible

    La Mecánica Cuántica es el mayor avance de la Física en el siglo XX. Ha conseguido explicar la constitución de los átomos, la transmisión de la energía, tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, etc. También ha supuesto un gran avance en la Tecnología. Sin embargo, con toda certeza me atrevo a afirmar que es la teoría más extraña de la Física. Veamos algunos de sus principios básicos y entenderán por qué lo digo.

    Todo comenzó en 1900, cuando Max Planck, un físico que estudiaba el problema de la radiación de un cuerpo negro, propuso la hipótesis que lleva su nombre. Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la radiación que recibe, sin reflejar nada de ella. Pero, como todo cuerpo, emite radiación térmica. El problema es que el electromagnetismo y la termodinámica del siglo XIX predecían que un cuerpo negro debía emitir una energía infinita. Esto se producía por la suposición de que la energía se emitía de manera continua. Para resolver este problema, Planck propuso que la energía no se emitía de forma continua, sino en discretos paquetes de energía llamados cuantos.     

    Planck anunció que los componentes de la materia no podían tener cualquier energía, sino unos valores entre los cuales no se podía introducir ningún valor. Comparemos la energía con una escalera: puede subir un escalón, dos, tres... pero no puedes quedarte entre dos escalones. Esta simple suposición dio origen a la teoría más exacta de la Física de la historia.

    En 1905, Albert Einstein resolvió el problema del efecto fotoeléctrico, otro problema que la mecánica clásica no podía explicar. Según la mecánica clásica, cuando la luz de una bombilla chocaba contra un metal, ésta le transfería energía, y si era potente podría arrancarle electrones, pero si no lo era no podría arrancarlos. Pero esto no pasaba. Einstein, basándose en las ideas de Planck, ideó que la luz, al emitirse, perdía un "escalón" de energía. La luz, por lo tanto, está cuantizada. A estos cuantos de luz se les llamó fotones.

Explicación del efecto fotoeléctrico, donde las ondas rojas son los fotones y las partículas azules, los electrones

    A partir de estas ideas, Niels Bohr propuso un modelo atómico en el que los electrones giraban en niveles de energía, es decir, estaban cuantizados. De este modo, generalizaba la teoría cuántica, usándola para explicar los efectos más pequeños. La mecánica cuántica comenzaba a perfilarse.

    En 1924, Louis de Broglie ideó la hipótesis de que las partículas eran ondas, y las ondas eran partículas. Suena muy raro, es verdad. Según la hipótesis, la partícula es un cuanto de energía de una onda. Esto generalizó la teoría fotónica de Einstein y la generalizó a toda clase de partículas. Ahora bien, ¿cómo podía ser esto posible?

    Para explicar esto se desarrolló la dualidad onda-corpúsculo. Esta teoría explica que la hipótesis de Broglie no expresa cómo son las partículas o las ondas, sino cómo se comportan en determinadas situaciones. Por así decirlo, el Universo está compuesto por "ondículas" que a veces se comportan como ondas y otras veces se comportan como partículas. De aquí se extrae el principio de complementariedad, que expresa que, si un experimento expresa la naturaleza ondulatoria de la materia, no puede expresar la naturaleza corpuscular de la materia al mismo tiempo. Muy extraño, ¿verdad?

    Para entender mejor esta dualidad, imaginemos el siguiente ejemplo. Un hombre vive en alta montaña, y lo que él ve son capas de hielo. Otro hombre vive en la costa y ve un amplio mar. Un día se reúnen y discuten, pues el primer hombre afirma que sólo existe el hielo y el segundo afirma que sólo existe el agua. Ambos, por lo tanto, están en desacuerdo. Días después, el primer hombre ve que el hielo, con el calor, se derrite y se convierte en agua. El otro hombre se da cuenta de, al congelar el agua, esta se convierte en hielo. Es entonces cuando se dan cuenta de que ambas cosas son lo mismo, pero presentan diferentes aspectos en distintas situaciones. Esto mismo pasa con la dualidad onda-corpúsculo.

El principio de incertidumbre, explicado por Stephen Hawking

    Más tarde, para complicar aún más la situación, Werner Heisenberg anunció su Principio de incertidumbre. Según este principio, no se puede conocer la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo. En otras palabras, cuanto más sabes la posición de una partícula, menos sabes de su velocidad, y viceversa. ¿Cómo puede ser esto? Como se explica en el cuadro anterior, para conocer ambos datos se mandas ondas contra una partícula. El problema es que, para conocer la velocidad de una partícula, se necesitan ondas con baja frecuencia, es decir, con una gran longitud de onda. Pero para saber su posición se necesitan ondas de alta frecuencia, justo lo contrario para conocer su velocidad. Si aplicamos un tipo de onda, sólo podremos conocer una de las dos informaciones a la vez.

    A partir de este problema, Heisenberg anunció que era imposible conocer la posición y la velocidad de una partícula a la vez. Dicho en otras palabras, cuanta menos incertidumbre tengamos sobre la posición de una partícula, más incertidumbre tendremos sobre la velocidad de la partícula, y viceversa. 

    Ahora bien, ¿cómo relacionar todos estos conceptos? ¿Cómo se relacionaban conceptos tan extravagantes como la dualidad onda-corpúsculo y el principio de incertidumbre? Para poder unificar estos conceptos se necesitaba una fórmula que describiese la evolución de un sistema en este extraño mundo de la mecánica cuántica. Y esa fórmula tomó vida de la mano de Erwin Schrödinger con la famosa ecuación de Schrödinger. Esta ecuación proporciona la probabilidad de un evento o suceso. Es esencial en la Mecánica Cuántica, y en esta teoría desempeña el mismo papel que la Segunda Ley de Newton (F=ma) desempeña en la Mecánica Clásica: predice el comportamiento futuro de un sistema dinámico.

Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo

    Esta ecuación presentaba un gran problema: era una ecuación no-relativista. Esto presentaba dificultades, pues cuando se intentaba calcular el movimiento probable de partículas cercanas a la velocidad de la luz, la ecuación de Schrödinger fallaba. Para solucionar este problema, Paul Dirac desarrolló la ecuación de Dirac, que introducía los efectos relativistas en la ecuación de Schrödinger. Con el desarrollo de esta ecuación se produjo la unificación de la Relatividad Especial y la Mecánica Cuántica. 

La ecuación de Dirac, que consiguió unificar la Mecánica Cuántica con la Relatividad Especial

    La ecuación de Schrödinger consiguió unificar todos los anteriores conceptos formulados por Planck, Einstein, Bohr, De Broglie y Heisenberg formando una teoría bien definida. Al poco tiempo de esta fórmula apareció la superposición cuántica. Según este principio, el estado cuántico es dado por la suma de todos los estados cuánticos posibles. En otras palabras, para saber cómo se encuentra un electrón debemos tener en cuenta todas las posibilidades, como si estuviese en todos los sitios posibles a la vez. 

    Para entender esto, Erwin Schödinger ideó en 1935 un experimento mental comúnmente denominado el gato de Schrödinger. En este experimento, encerramos a un gato en una caja de hierro cerrada en la que se encuentran un dispositivo con partículas radiactivas en su interior, un martillo y una botella de cianuro. Si alguna partícula se desintegra, se activará el martillo que golpeará a la botella de cianuro y matará al gato. Si no lo hace, el gato vivirá.

El gato de Schrödinger con los dos estados superpuestos

    Tras una hora, hay una probabilidad del 50% de que el gato esté vivo, y otro 50% de que el gato esté muerto. Hasta el momento que abramos la caja, el gato estará a la vez vivo y muerto. Pero si abrimos la caja, alteramos el sistema, pues el gato pasa a estar vivo o muerto. En esto consiste la superposición cuántica. Muy extraño, ¿no es así?

    En el mismo año que Schrödinger proponía su experimento del gato, Einstein, siempre crítico con la Mecánica Cuántica, propuso junto sus compañeros Boris Podolsky y Nathan Rosen la paradoja EPR, llamada así por las iniciales de sus creadores. Esta paradoja consiste en lo siguiente: imaginemos dos partículas que interaccionaron en el pasado y, a causa de eso, se comportan de la misma manera. Dos observadores reciben cada una de las partículas, separadas por kilómetros luz. Si uno de los observadores mide la posición de una de las partículas, inmediatamente sabe la posición de la otra. Según Einstein, esto era contrario a la Relatividad, pues no se puede transmitir información a una velocidad mayor que la de la luz. Por lo tanto, concluía que la Mecánica Cuántica era incompleta.

    Los físicos explicaron que el intercambio de información no se transportaba a una velocidad mayor a la de la luz, sino que es como si no existiera el espacio entre ambas. Por lo tanto, Einstein, antes que demostrar que la teoría era incorrecta, descubrió una de las más extrañas propiedades de las partículas, a la que Schrödinger denominó entrelazamiento cuántico. Aún así, la causa de este entrelazamiento sigue sin descubrirse. Si dos partículas están entrelazadas, pueden actuar de manera igual u opuesta.

Ejemplo gráfico de entrelazamiento cuántico

    Los principios aquí expuestos representan la esencia de la Mecánica Cuántica. Como vemos, el universo cuántico es mucho más extraño e impredecible que nuestro mundo cotidiano. Como hemos comentado, Dirac dio el primer paso con su ecuación hacia la unificación de la Mecánica Cuántica y la Relatividad Especial. Fruto de esta unión surgiría la Teoría Cuántica de Campos, que desarrollaría las dos teorías principales de la Mecánica Cuántica: la Electrodinámica Cuántica y la Cromodinámica Cuántica.

    Vídeos recomendados:

https://www.youtube.com/watch?v=O9TA2faf6nw

https://www.youtube.com/watch?v=NFEfNyhN2WE